| Ders Kodu | 121615403 |
| Ders Adı | Nümerik Analiz I |
| Öğretim Üyesi | Yrd. Doç. Dr. Bülent SAKA |
| Öğretim Düzeyi | Lisans |
| Sınıf | 3. Sınıf |
| Ön Şart | Yok |
| Yerel Kredisi | 3 |
| AKTS Kredisi | 5 |
| Haftalık Ders Saati (Teorik-Uygulama-Laboratuar) | 3-0-0 |
| Süre | I Yarıyıl |
| Dönem | 5. Dönem |
| Sınav | Yarıyıl içi sınavı, yarıyıl sonu sınavı , yazılı. |
| Değerlendirme | Yarıyıl içi sınavı-40%, yarıyıl sonu sınavı-60% |
| Dersin Temel Amacı |
Öğrencilere bir çok problemin sayısal çözüm yöntemlerini öğretmek, Problemlerin bilgisayar programları ile çözümünü yapabilmek, Günümüzün uygulamalı bilim kollarında ortaya çıkan problemlerin teorik yoldan elde edilen çözümlerinin yanı sıra, pratik olarak nümerik metotlarla da çözümünü yapabilmek. Deneysel olarak elde edilen ölçüm sonuçlarını nümerik yolla çözümleyebilmek ve değerlendirebilmek.
|
| İçerik |
Taylor serileri, Taylor teoremi, Hatalar; Yuvarlama hatası, kesme hatası, Tek değişkenli denklemlerin sayısal çözümleri; İkiye bölme metodu, Sabit nokta iterasyonu, Newton-Raphson ve Secant metotları, İterasyon metotları için hata analizi, İnterpolasyon ve Polinom yaklaşımı; Lagrange interpolasyon polinomu, Bölünmüş farklar, Newton Polinomları, Sayısal türev; birinci mertebeden türev formülleri, İkinci mertebeden türev formülleri, Sayısal integrasyon; orta nokta, yamuklar ve simpson kuralları, Romberg algoritması, Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri; Euler metodu, yüksek mertebeden Taylor metotları, Runge-Kutta metotları, Adi diferansiyel denklem sistemleri, Lineer denklem sistemleri; Gauss eliminasyon, Pivotlu Gauss eliminasyon, Spline Fonksiyonlar; 1. dereceden ve 2. dereceden spline lar, doğal kübik spline lar, En küçük kareler metodu.
|
| Dersin Öğrenciye Kazandırdığı Beceriler |
- Verileri analiz edebilme, değerlendirebilme ve uygulayabilme becerisi,
- Takım çalışması yapabilme becerisi,
- İlgili daldaki problemleri tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi,
- Konu ile ilgili yenilikleri izleme becerisi,
- İterasyon metotları kavrayabilme becerisi,
- Problemlerin çözümlerinin yaklaşım metotları ile elde edilebilmesi becerisi,
- Matematik ve Temel mühendislik bilgilerini kullanarak model kurma becerisi.
|
| Kaynaklar |
1- Yakowitz, S & Szidarovszky, F. (1986). An Introduction to Numerical Computations. Macmillan Publishing company, New York.
2- Çağal. B. (1998). Sayısal Analiz, Birsen Yayınevi.
3- Burden, R. L. & Faires J. D. (1993). Numerical Analysis. Fifth ed., PWS Publishing company, Boston.
|